カスプハイト計算ツール

計算式

カスプハイト  h ＝ R − √(R² − (P ÷ 2)²)
ピックフィード P ＝ 2 × √(2Rh − h²)

R ＝ ボールの半径（径 ÷ 2）、P ＝ ピックフィード

工具メーカーのカタログでは、近い値が出る式 h ≒ P² ÷ (8R) がよく使われます。 ピックフィードが小さいうちは、どちらでもほぼ同じ値になります。このツールは、円の式そのもので出しています。

この式は、旋削の理論粗さ（f² ÷ (8r)）と同じ形です。 旋削では送りが、ボールエンドミルではピックフィードが、山の間隔になります。

パス数

パス数 ＝ 削る幅 ÷ ピックフィード（切り上げ）＋ 1

両端にも1本ずつ通すので、間の数に1を足します。幅10mm をピック0.5mm で埋めると、間が20、本数は21です。

使うときの注意

• 平面を削るときの計算です。傾斜面や曲面では、ボールの当たる位置が変わり、山の高さも変わります
• カスプハイトは理論上の山の高さです。工具の振れやびびりで、実際の面はこれより粗くなることがあります
• パス数は、切り込む向きや工具の逃がし方によって前後することがあります

参考にした資料

確認日：2026-10-05。読んでいる時点の内容は、リンク先で確かめてください。

• 日進工具 総合カタログ Vol.21（p.872） — カスプハイトの式（h ＝ 1000 ÷ (8R) × ae²）と表（R0.5・ae0.05 → 0.63µm など）
• オーエスジー メールマガジン 第178号 — カスプハイトは、ピックフィードとボールエンドミルの R で決まる山の高さ

※ 計算は理論値です。実際の面粗さは、工具・機械・条件によって変わります。 合格基準や測定方法は図面の指示や社内基準が優先されます。